数字生成游戏

题目描述

小明完成了这样一个数字生成游戏,对于一个不包含 $0$ 的数字 $s$ 来说,有以下 $3$ 种生成新的数的规则: 1. 将 $s$ 的任意两位对换生成新的数字,例如 $143$ 可以生成 $314,413,134$; 2. 将 $s$ 的任意一位删除生成新的数字,例如 $143$ 可以生成 $14,13,43$; 3. 在 $s$ 的相邻两位之间 $s_i,s_{i + 1}$ 之间插入一个数字 $x$,$x$ 需要满足 $s_i<x<s_{i + 1}$。例如 $143$ 可以生成 $1243,1343$,但是不能生成 $1143,1543$ 等。 现在小明想知道,在这个生成法则下,从 $s$ 开始,每次生成一个数,可以用然后用新生成的数生成另外一个数,不断生成直到生成 $t$ 至少需要多少次生成操作。 另外,小明给规则 $3$ 又加了一个限制,即生成数的位数不能超过初始数 $s$ 的位数。若 $s$ 是 $143$,那么 $1243$ 与 $1343$ 都是无法生成的;若 $s$ 为 $1443$,那么可以将 $s$ 删除变为 $143$,再生成 $1243$ 或 $1343$。

输入输出格式

输入格式


第一行包含 $1$ 个正整数,为初始数字 $s$。 第二行包含一个正整数 $m$,为询问个数。 接下来 $m$ 行,每行一个整数 $t$($t$ 不包含 $0$),表示询问从 $s$ 开始不断生成数字到 $t$ 最少要进行多少次操作。任两个询问独立,即上一个询问生成过的数到下一个询问都不存在,只剩下初始数字 $s$。

输出格式


共 $m$ 行,每行一个正整数,对每个询问输出最少操作数,如果无论如果无论也变换不成,则输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

143
3
134
133
32

输出样例 #1

1
-1
4

说明

**样例解释** $143\to 134$ $133$ 无法得到 $143\to13\to123\to23\to32$ **数据范围** 对于 $20\%$ 的数据,$s < 100$; 对于 $40\%$ 的数据,$s < 1000$; 对于 $40\%$ 的数据,$m < 10$; 对于 $60\%$ 的数据,$s < 10000$; 对于 $100\%$ 的数据,$s < 100000,m ≤ 50000$。