[GESP202412 六级] 树上游走
题目描述
小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 $1$，对于节点 $i$，其左儿子的编号为 $2\times i$，右儿子的编号为 $2\times i + 1$。
小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：
- **第 1 种移动方式**：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父节点，否则不移动；
- **第 2 种移动方式**：移动到当前节点的左儿子；
- **第 3 种移动方式**：移动到当前节点的右儿子。
小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。**数据保证最后所处的节点编号不超过 $10^{12}$**。
输入输出格式
输入格式
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $s$，代表移动次数和初始节点编号。
第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $\tt{U}$、$\tt{L}$ 和 $\tt{R}$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $\tt{U}$ 代表第 1 种移动方式，$\tt{L}$ 代表第 2 种移动方式，$\tt{R}$ 代表第 3 种移动方式。
输出格式
输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。
输入输出样例
输入样例 #1
3 2
URR输出样例 #1
7说明
小杨的移动路线为 $2 \to 1 \to 3 \to 7$。
| 子任务编号 | 数据点占比 | $n$ | $s$ |
| :--------: | :--------: | :---------: | :------------: |
| $1$ | $20\%$ | $\leq 10$ | $\leq 2$ |
| $2$ | $20\%$ | $\leq 50$ | $\leq 10$ |
| $3$ | $60\%$ | $\leq 10^6$ | $\leq 10^{12}$ |
对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^6$，$1\leq s\leq 10^{12}$。