P11475 [COCI 2024/2025 #3] 红蓝牌 / Karte

译自 [COCI 2024/2025 #3](https://hsin.hr/coci/) T2。$\texttt{1s,0.5G}$。满分为 $70$。

在 Vito 的桌子上，有 $N$ 张编号分别为 $1\sim N$ 的红牌和 $M$ 张编号分别为 $1\sim M$ 的蓝牌。 将一张红牌和一张蓝牌称为「一对」，给定若干个二元组 $(c,p)$。若一对牌中，红牌编号为 $c$，蓝牌编号为 $p$，则称这对牌是**好对**。 一个牌堆包含若干张红牌和若干张蓝牌。定义一个牌堆的**价值** $w$ 为牌堆中选出一对，使得这个对是一个好对的方案数。 令 $r$ 为牌堆中红牌的数量，$b$ 为牌堆中蓝牌的数量，定义牌堆的**强度** $\mathrm{strength}$ 为： $$\mathrm{strength}=w-X\cdot r-Y\cdot b$$ 其中 $X$ 和 $Y$ 是给定的常数。 帮助 Vito 确定：选择若干张红牌和蓝牌构成一个牌堆，这个牌堆的最大强度为多少。注意，他也**可以一张牌都不选**（即构成一个空的牌堆）。

无

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### 样例解释 样例 $1$ 中，Vito 可以选择所有的卡牌，能产生 $3$ 个好对，牌堆的最大强度为 $3$。 样例 $2$ 中，Vito 可以选择编号为 $1,2$ 的红牌和所有的蓝牌，能产生 $6$ 个好对，牌堆的最大强度为 $4$（由于选择了两张红牌，所以要将好对数减去 $2X=2$ 作为牌堆的强度）。 ### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，保证： - $1\le N,M\le 21$； - $0\le X,Y\le 30$； - 输入的字符串中仅包含 $0$ 和 $1$。 | 子任务编号 | 特殊性质 | 得分 | | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $Y=0$ | $18$ | | $2$ | $1\le N,M\le 9$ | $11$ | | $3$ | $1\le N,M\le 15$ | $24$ | | $4$ | 无 | $17$ |