P11512 [ROIR 2017] 力场 (Day 2)
题目背景
翻译自 [ROIR 2017 D2T3](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2016-2017/ru-olymp-regional-2017-day2.pdf)。
题目描述
在一个物理生物学实验室中，研究者们正在研究通过力场对植物的辐射影响。实验装置包含一个大小为 $10^9 \times 10^9$ 的方形平台，平台上有肥沃的土壤。平台上方放置了一个辐射源。在辐射源与平台之间，可以开启 $n$ 个力场。
力场发生器安装在点 $(0, 0)$ 之上。第 $i$ 个力场是一个矩形，矩形的两条边与平台的边界平行，且矩形的两个对角线顶点坐标分别为 $(0, 0)$ 和 $(x_i, y_i)$。
在实验中，研究者计划通过开启 $k$ 个力场，来研究辐射对植物的影响。研究者需要从给定的 $n$ 个力场中，选择出 $k$ 个力场进行实验。为了最大化实验效果，研究者希望选择的这 $k$ 个力场覆盖平台上的面积尽可能大。
要求编写一个程序，给定 $n,k$ 和 $n$ 个力场的描述，找出选择的 $k$ 个力场，使得它们覆盖的平台区域面积的交最大，并输出该面积。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 样例解释
下面的图中，上方是输入的 $5$ 个力场，下方是使总面积最大的最佳的选择 $3$ 个力场的方案。
### 数据范围
| 子任务 | 分值 | $n$ | 其它特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $18$ | $1\le n\le20$ | |
| $2$ | $25$ | $1\le n\le300$ | |
| $3$ | $20$ | $1\le n\le3000$ | |
| $4$ | $17$ | $2\le n\le200000$ | $k=2$ |
| $5$ | $20$ | $1\le n\le200000$ | |