P11555 [ROIR 2016] 三子问题 (Day 2)

翻译自 [ROIR 2016 D2T1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2015-2016/ru-olymp-regional-2016-day2.pdf)。

在王国的领地上，有一条长为 $n$ 公里的直路，道路一侧是一个巨大的森林。国王十分关注自然保护，决定将这片森林设为自然保护区。但是，国王的三个儿子表示反对，因为他们希望能继承这些土地。 国王决定，森林保护区的土地不能继承给儿子。在制定遗嘱时，国王希望分配的土地满足以下条件： - 每块土地应该是一个正方形，且边长是一个正整数。每个正方形的一边应当与道路平行。假设这三块土地的大小分别为 $a \times a$、$b \times b$ 和 $c \times c$。 - 这些正方形的边长之和应该刚好覆盖整条道路，也就是说，$a + b + c = n$。 - 小儿子的土地应该小于二儿子的土地，二儿子的土地应该小于大儿子的土地，也就是说，$a < b < c$。 - 所有区域的总面积 $a^2 + b^2 + c^2$ 应该尽量最小。 给定道路的长度 $n$，你需要求出分配给国王三个儿子的土地的边长。

无

无

### 样例解释  ### 数据范围 | 子任务 | 是否捆绑 | 分值 | $n\le$ | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | 是 | $25$ | $50$ | | $2$ | 是 | $25$ | $2000$ | | $3$ | 是 | $25$ | $40000$ | | $4$ | 是 | $25$ | $10^9$ |