P11571 「chaynOI R1 T4」橙红色的鱼
题目背景
题目描述
给定 $r,m,s$，问有多少个正整数对 $(fi,sh)$，满足：
+ $ 0 \le fi \le sh \le r$。
+ $\operatorname{popcount}(fi \oplus sh) = m$。
+ $\operatorname{popcount}(fi + sh) = s$。
其中，$\operatorname{popcount}(x)$ 表示 $x$ 的二进制表示中 $1$ 的个数，$\oplus$ 表示异或运算。
为了方便，$r$ 以二进制形式给出。
保证给出的任何数字不含有前导 $0$。
答案对 $998244353$ 取模。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 样例解释：
下文数字为十进制。
$r=7$，有 $(1,5),(2,3),(3,7),(4,5),(4,6),(5,7)$ 六种。
### 数据范围：
记 $n$ 为给出的 $r$ 的长度。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,s \le 200$。
**本题采用捆绑测试。**
- Subtask 1(15pts)：$n \le 12$。
- Subtask 2(25pts)：$m,s \le 30$。
- Subtask 3(25pts)：$r=2^n-1$。
- Subtask 4(35pts)：无特殊限制。