P11626 [迷宫寻路 Round 3] 七连击

**任何数和 $0$ 的最大公约数是它本身。**

小 X 正在研究一个长度为 $n$ 的数列 $\{A\}$，他通过查阅资料，偶然间发现了一个叫做“七连击”的式子：$\sum\limits_{a=1}^n\sum\limits_{b=a+1}^n\sum\limits_{c=b+1}^n\sum\limits_{d=c+1}^n\sum\limits_{e=d+1}^n\sum\limits_{f=e+1}^n\sum\limits_{g=f+1}^n ((\gcd\limits_{i=1}^aA_i)+(\gcd\limits_{i=a+1}^bA_i)+(\gcd\limits_{i=b+1}^cA_i)+(\gcd\limits_{i=c+1}^dA_i)+(\gcd\limits_{i=d+1}^eA_i)+(\gcd\limits_{i=e+1}^fA_i)+(\gcd\limits_{i=f+1}^gA_i))$。 其中 $(\gcd\limits_{i=l}^r A_i)$ 表示 $A_l,A_{l+1},\dots,A_r$ 的最大公约数。 现在小 X 希望你求出这个式子的值。 由于答案可能很大，他只需要你输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

无

无

**本题采用捆绑测试。** 对于所有数据，$7\le n\le 10^5$，$0\le A_i\le 10^9$。 | 子任务编号 | $n\leq$ | $A_i\leq$ | 特殊性质 | 分数 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $7$ | $10^9$ | 否 | $1$ | | $1$ | $10$ | $10^9$ | 否 | $9$ | | $2$ | $100$ | $10^9$ | 否 | $10$ | | $3$ | $1000$ | $10^9$ | 否 | $20$ | | $4$ | $10^5$ | $100$ | 否 | $10$ | | $5$ | $10^5$ | $10^9$ | 是 | $10$ | | $6$ | $10^5$ | $10^9$ | 否 | $40$ | 特殊性质： 对于任意满足 $1\le i\le n$ 的整数 $i$，$A_i$ 在 $[0,10^9]$ 中随机生成。