P11684 [Algo Beat Contest 001 F] Foolish Math Homework

| Problem | Score | Idea | Std | Data | Check | Solution | | :---------------------------------: | :---: | :---------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: | :---------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: | | $\text{F - Foolish Math Homework}$ | $550$ | [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) | [fanchuanyu](https://www.luogu.com.cn/user/706256) | [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) | [orchardist](https://www.luogu.com.cn/user/347582) | [Link](https://www.luogu.com.cn/article/6ib0zaqc) by [fanchuanyu](https://www.luogu.com.cn/user/706256) |

小 F 的数学老师 H 老师给小 F 留了一道数学作业。 > 给定 $a,b,c,d$ 的值，求有多少正整数对 $(x,y)$ 满足以下所有条件。这里，$\gcd(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。 > - $x \le y$。 > - $a \le x \le b$。 > - $c \le y \le d$。 > - $y-x=\gcd(x,y)$。 小 F 觉得这个作业实在是太过愚蠢了，信心满满地写满了暴力，结果发现 $a,b,c,d \le 10^{12}$。你是**作业帮**，你需要帮小 F 完成作业。

无

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#### 样例解释 #1 满足条件的 $(x,y)$ 如下所示： - $(2,3)$ - $(2,4)$ - $(3,4)$ - $(3,6)$ - $(4,5)$ - $(4,6)$ - $(5,6)$ #### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le a \le b \le 10^{12}$，$1 \le c \le d \le 10^{12}$。