P1169 [ZJOI2007] 棋盘制作

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个 $8 \times 8$ 大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。 而我们的主人公 `小Q`，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友 `小W` 决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。 `小Q` 找到了一张由 $N \times M$ 个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。`小Q` 想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。 不过 `小Q` 还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。 于是 `小Q` 找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

无

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对于 $20\%$ 的数据，$N, M ≤ 80$ 对于 $40\%$ 的数据，$N, M ≤ 400$ 对于 $100\%$ 的数据，$N, M ≤ 2000$