P11697 [ROIR 2025] 二维蚱蜢
题目背景
翻译自 [ROIR 2025 D1T1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2024-2025/ru-olymp-regional-2025-day1.pdf)。
题目描述
在一个大小为 $n \times m$ 的矩形网格的左下角位置有一只蚱蜢。每次蚱蜢可以向右、向上或者向右上方对角线方向跳跃，且每次跳跃的距离最多为 $k$ 个格子。
对于 $k = 3$ 的情况，蚱蜢的可移动方向如下所示：
问：最少需要多少次跳跃，才能使蚱蜢从左下角的格子 $(1, 1)$ 移动到右上角的格子 $(n, m)$？
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
本题使用 Subtask 捆绑测试。数据中 Subtask 0 是样例。
| 子任务 | 分数 | 特殊性质 |
|:------------:|:-------:|:-----------:|
| $1 $ | $15 $ | $n, m \leq 10$，$k = 1$ | 这个是 GPT 的机翻懒得删了 |
| $2$ | $16 $ | $n, m, k \leq 10$ | 第一错误 |
| $3 $ | $17 $ | $n, m \leq 10^9$，$k = 1$ | 第一错误 |
| $4 $ | $18 $ | 保证答案为 $1$ 或 $2$ | 第一错误 |
| $5 $ | $34$ | 无 | - |