P11723 [JOIG 2025] カードゲーム 4 / Card Game 4

有 $N$ 张卡牌，编号为 $1$ 到 $N$，卡牌 $i(1\le i\le N)$ 上写有一个整数 $A_i$。 现在需要从 $N$ 张卡牌中选择 $K$ 张；对于一种选择，你的得分按照如下的方式进行计算： - 如果选择的卡牌上写有的整数奇偶性两两相同，那么分数为你选择的所有卡牌上写有的整数之和； - 否则分数为 $0$。 请求出你能获得的最大得分。

无

无

#### 【样例解释 #1】 只有一种选择方案，即选择所有的卡牌；由于选择的卡牌上写有的整数均为奇数，故得分为 $1+1+1+1+1=5$。 该样例满足所有子任务的限制。 #### 【样例解释 #2】 无论你如何选择 $K=4$ 张卡牌，你的得分都是 $0$。 该样例满足子任务 $2,4$ 的限制。 #### 【样例解释 #3】 - 其中一种方案为选择卡牌 $1,2,6$，由于选择的卡牌上写有的整数均为奇数，得分为 $3+7+5=15$，但不是最优的； - 最优方案为选择卡牌 $2,3,5$，由于选择的卡牌上写有的整数均为奇数，得分为 $7+9+7=23$。 该样例满足子任务 $3,4$ 的限制。 #### 【样例解释 #4】 该样例满足子任务 $4$ 的限制。 #### 【数据范围】 - $1\le N\le 10^5$； - $1\le K\le N$； - $1\le A_i\le 10^9(1\le i\le N)$。 #### 【子任务】 1. （$30$ 分）$N=K$； 2. （$25$ 分）$A_i\le 2(1\le i\le N)$； 3. （$20$ 分）$A_i$ 均为奇数 $(1\le i\le N)$； 4. （$25$ 分）无附加限制。