P11752 [COCI 2024/2025 #5] 挂画 / Zid
题目背景
译自 [COCI 2024/2025 #5](https://hsin.hr/coci/) T2。$\texttt{1s,0.5G}$。满分为 $70$。
题目描述
有一面 $n$ 行 $m$ 列的矩形墙，被划分为 $n\times m$ 个区域。墙上有些区域有钉子，用 $\texttt{\#}$ 表示；其他的区域没有钉子，用 $\texttt{.}$。
现在要在墙上挂画。我们说一种挂画方式是合法的，当且仅当：
- 画占据墙上的一个矩形区域；
- 画占据的区域中**至多一个**区域存在钉子。
求出有多少种合法的挂画方式。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 样例解释
- 样例 $1$ 解释：随便怎么放都是合法的。
#### 数据范围
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 500$。
| 子任务编号 | $n,m\le$ | 得分 |
| :--: | :--: | :--: |
| $ 1 $ | $10$ | $ 17 $ |
| $ 2 $ | $100$ | $ 21 $ |
| $ 3 $ | $500$ | $32$ |