路径计数2

一个 $N \times N$ 的网格，你一开始在 $(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达 $(N,N)$，即右下角有多少种方法。 但是这个问题太简单了，所以现在有 $M$ 个格子上有障碍，即不能走到这 $M$ 个格子上。

输入文件第 $1$ 行包含两个非负整数 $N,M$，表示了网格的边长与障碍数。 接下来 $M$ 行，每行两个不大于 $N$ 的正整数 $x, y$。表示坐标 $(x, y)$ 上有障碍不能通过，且有 $1≤x, y≤n$，且 $x, y$ 至少有一个大于 $1$，并请注意障碍坐标有可能相同。

一个非负整数，为答案 $\bmod 100003$ 后的结果。

3 1
3 1

5

对于 $20\%$ 的数据，有$N≤3$； 对于 $40\%$ 的数据，有$N≤100$； 对于 $40\%$ 的数据，有$M=0$； 对于 $100\%$ 的数据，有$N≤1000,M≤100000$。