P11765 「KFCOI Round #1」回首

控制住不爱一个人很难，因为爱是自由意识的沉沦。 其实从始至终，只要你回首，他就永远都陪伴在你身后。

你一共有 $n$ 条重要的回忆，每条回忆有一个重要系数 $k_i$，并且这 $n$ 条回忆彼此之间有 $m$ 个前后关系。 每一条关系 $u,v(1\le u,v\le n)$ 表示 $u$ 发生的时间**恰好**在 $v$ 前。 可能是因为时间过久导致你的记忆错乱，在时间线中可能会出现环。 一开始，所有点的重要度均为 $0$，一共你会进行 $T$ 次回想操作。 若当前正在进行第 $t$ 次操作： * 操作前，对于一条回忆 $x_i$，它的重要度会乘上重要系数 $k_i$。 * 操作中，对于一条回忆 $x_i$，如果有**恰好**发生在回忆 $x_i$ 前的回忆 $y_i$，那么将回忆 $x_i$ 的重要度增加 $y_i$ 在本次乘上重要系数 $k_i$ **之前**的重要度。否则回忆 $x_i$ 的重要度增加 $t$。 当然，为了防止一条回忆过于重要，输出每条回忆的重要度对 $998244353$ 取余的结果。 **** 形式化题意： 给定一个 $n$ 个节点，$m$ 条边的有向图，并保证不会出现重边。初始所有点的点权都为 $0$。 一共将进行 $T$ 次操作。 对于第 $t$ 次操作，首先将所有点的点权乘上一个给定的值 $k_i$。 接下来，对于一个点 $x_i$，如果有连向它的点 $y_i$，那么将 $x_i$ 的权值加上 $y_i$ 在本次乘上 $k_i$ 之前的权值。否则如果没有连向它的点，$x_i$ 的权值加上 $t$。 输出的所有点的权值对 $998244353$ 取余的结果。

无

无

样例解释 1：  第一次操作时，所有的点重要度为 $0$。 乘上重要系数后依旧为 $0$。 第一个点的重要度加上当前正在进行的回想操作次数 $1$。 其余点均加上 $0$。 第一次操作后，所有点的重要度分别为 `1,0,0,0,0`。 类似的，第二次操作后，所有点的重要度分别为 `3,1,0,1,0`。 第三次操作后，所有点的重要度分别为 `6,5,1,8,1`。 **** ### 数据范围 **本题采用捆绑测试**。 - Subtask 1（20 points）：$1\le n \le 10$，$1\le T \le 10$。 - Subtask 2（20 points）：$1\le T\le 10^5$。 - Subtask 3（60 points）：无特殊限制。 对于所有测试数据，$1\le n\le100$，$1\le m\le300$，$1\le T\le10^{18}$，$1\le k_i\le10^9$，$1\le x_i,y_i\le n$。