P11799 【MX-X9-T3】『GROI-R3』Powerless

> 你能走到这里很了不起......

白给了你一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,\ldots, a_n$ 和一个整数 $m$，她请你求出以下式子的值： $$ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sum_{k=0}^m \min(a_i \oplus k, a_j \oplus k)$$ 其中，$\oplus$ 表示二进制下按位异或。 由于答案可能很大，所以你仅需要输出答案对 $998244353$ 取模后的值。

无

无

**【样例解释 #1】** 当 $i = j = 1$ 时，$\sum\limits_{k=0}^m \min(x_i \oplus k, x_j \oplus k) = (1 \oplus 0) + (1 \oplus 1) + (1 \oplus 2) + (1 \oplus 3) = 1 + 0 + 3 + 2 = 6$； 当 $i = j = 2$ 时，$\sum\limits_{k=0}^m \min(x_i \oplus k, x_j \oplus k) = (5 \oplus 0) + (5 \oplus 1) + (5 \oplus 2) + (5 \oplus 3) = 5 + 4 + 7 + 6 = 22$； 当 $i = 1, j = 2$ 或 $i = 2, j = 1$ 时，$\sum\limits_{k=0}^m \min(x_i \oplus k, x_j \oplus k) = \min(1, 5) + \min(0, 4) + \min(3, 7) + \min(2, 6) = 6$。 因此，答案为 $6 + 22 + 6 \times 2 = 40$。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** | 子任务编号 | $n\le$ | $m\le$ | $a_i\le$ | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | 1 | $100$ | $100$ | $100$ | | $1$ | | 2 | $2\times 10^5$ | $0$ | $10^9$ | | $8$ | | 3| $3000$ | $10^6$ | $10^6$ | | $21$ | | 4 | $2\times 10^5$ | $10^6$ | $10^9$ | | $16$ | | 5 | $2\times 10^5$ | $10^9$ | $10^9$ | A | $9$ | | 6 | $2\times 10^5$ | $10^9$ | $10^9$ | B | $24$ | | 7 | $2\times 10^5$ | $10^9$ | $10^9$ | | $21$ | - 特殊性质 A：保证 $a_1 = a_2 = \cdots = a_n$。 - 特殊性质 B：保证存在非负整数 $k$ 使得 $m = 2^k - 1$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2\times 10^5$，$0 \leq m \leq 10^9$，$0 \leq a_i \leq 10^9$。