数列分段 Section II

对于给定的一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A_{1\sim N}$，现要将其分成 $M$（$M\leq N$）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。 关于最大值最小： 例如一数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 $3$ 段。 将其如下分段： $$[4\ 2][4\ 5][1]$$ 第一段和为 $6$，第 $2$ 段和为 $9$，第 $3$ 段和为 $1$，和最大值为 $9$。 将其如下分段： $$[4][2\ 4][5\ 1]$$ 第一段和为 $4$，第 $2$ 段和为 $6$，第 $3$ 段和为 $6$，和最大值为 $6$。 并且无论如何分段，最大值不会小于 $6$。 所以可以得到要将数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 $3$ 段，每段和的最大值最小为 $6$。

第 $1$ 行包含两个正整数 $N,M$。 第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$，含义如题目所述。

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

5 3
4 2 4 5 1

6

对于 $20\%$ 的数据，$N\leq 10$。 对于 $40\%$ 的数据，$N\leq 1000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 10^5$，$M\leq N$，$A_i < 10^8$， 答案不超过 $10^9$。