[USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm
题目描述
下面是一个乘法竖式,如果用我们给定的那 $n$ 个数字来取代 `*`,可以使式子成立的话,我们就叫这个式子为牛式。
```cpp
***
x **
----------
***
***
----------
****
```
数字只能取代 `*`,当然第一位不能为 $0$,况且给定的数字里不包括 $0$。
注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”,第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积,第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。
请计算出牛式的数量。
输入输出格式
输入格式
第一行一个正整数 $n$,表示可用的数集。
第二行 $n$ 个正整数 $a_i$,表示可用的数。
输出格式
输出一行一个整数,表示牛式的总数。
输入输出样例
输入样例 #1
5
2 3 4 6 8
输出样例 #1
1
说明
### 样例解释
```
222
x 22
----------
444
444
----------
4884
```
不需要别的数,严格符合上图的数位情况,可以证明没有其他情况。
不加入样例解释:做题人如果理解错题意会进入误区
比如不用填中间的数,位数没有要求 `34*2=68` 符合要求等误区。
### 数据规模
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 9$,$a_i \in [1,9] \cap \mathbb Z$ 且 $a_i$ 不重复。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.4