P1225 黑白棋游戏

黑白棋游戏的棋盘由 $4 \times 4$ 方格阵列构成。棋盘的每一方格中放有 $1$ 枚棋子，共有 $8$ 枚白棋子和 $8$ 枚黑棋子。这 $16$ 枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态。在棋盘上拥有 $1$ 条公共边的 $2$ 个方格称为相邻方格。一个方格最多可有 $4$ 个相邻方格。在玩黑白棋游戏时，每一步可将任何 $2$ 个相邻方格中棋子互换位置。对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态，编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列。

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