P1227 [JSOI2008] 完美的对称

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。 保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。 因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。 你的工作是使这个过程自动操作。给出一组 $N$ 个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心 $S$，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。 首先我们给定一点 $A$ 以及对称中心 $S$，点 $A'$ 是点 $A$ 以 $S$ 为对称中心形成的像点，即点 $S$ 是线段 $AA'$ 的对称中心。 点阵组（$X$）以 $S$ 为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。$X$ 是用来产生对称中心 $S$ 的，即点阵 $X$ 以 $S$ 为中心的像点的集合即为点阵 $X$ 本身。 

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JSOI2008 第二轮。