P1231 教辅的组成

滚粗了的 HansBug 在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

蒟蒻 HansBug 在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而 HansBug 还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug 想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

无

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样例说明： 如题，$N_1=5$，$N_2=3$，$N_3=4$，表示书有 $5$ 本、练习册有 $3$ 本、答案有 $4$ 本。 $M_1=5$，表示书和练习册共有 $5$ 个可能的对应关系，分别为：书 $4$ 和练习册 $3$ 、书 $2$ 和练习册 $2$ 、书 $5$ 和练习册 $2$ 、书 $5$ 和练习册 $1$ 以及书 $5$ 和练习册 $3$。 $M_2=5$，表示数和答案共有 $5$ 个可能的对应关系，分别为：书 $1$ 和答案 $3$、书 $3$ 和答案 $1$、书 $2$ 和答案 $2$、书 $3$ 和答案 $3$ 以及书 $4$ 和答案 $3$。 所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书 $2$ 练习册 $2$ 答案 $2$、书 $4$ 练习册 $3$ 答案 $3$。 数据规模：  对于数据点 $1,2,3$，$1\le M_1,M_2\leq 20$。 对于数据点 $4\sim 10$，$1\le M_1,M_2 \leq 20000$。