最接近的分数
题目描述
给出一个正小数,找出分子(分子 $ \ge 0$)不超过 $M$,分母不超过 $N$ 的最简分数或整数,使其最接近给出的小数。“最接近”是指在数轴上该分数距离给出的小数最近,如果这个分数不唯一,输出 ``TOO MANY``。
输入输出格式
输入格式
输入共有 $2$ 行,第一行包含两个用空格隔开的正整数 $M$ 和 $N$,表示要求的分数其分子不超过 $M$,分母不超过 $N$;第二行为小数 $R(R>0)$,$R$ 的整数部分为一个阿拉伯数字,小数部分最多有十位。
输出格式
输出仅 $1$ 行,若解唯一则输出 `分子/分母`(整数 $K$ 写成 $\dfrac{K}{1}$),否则输出 ``TOO MANY``。
输入输出样例
输入样例 #1
360 120
3.1415926536
输出样例 #1
355/113
说明
### 数据范围及约定
对于全部数据,保证 $1\le M,N\le 10^7$。