可见矩形

题目描述

给定平面上 $n$ 个互不相交(指公共面积为零)的正方形,它们的顶点坐标均为整数。设坐标原点为 $O(0,0)$。对于任一正方形 $R$,如果可以找到 $R$ 的边上 $2$ 个不同的点 $A$ 和 $B$,使 $\triangle OAB$ 的内部与其他正方形无公共点,则称正方形 $R$ 是从 $O$ 点可见的正方形。 对于给定的 $n$ 个互不相交的正方形,计算从坐标原点 $O$ 可见的正方形个数。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行是正方形个数 $n$($1\le n\le 1000$)。 接下来 $n$ 行中,每行有三个表示正方形的整数 $X,Y,L$。其中,$X$ 和 $Y$ 表示正方形的左下角顶点坐标,$L$ 表示边长,$1\le X,Y,L\le 10000$。

输出格式


输出文件仅有一行包含一个整数,表示从坐标原点 $O$ 可见的正方形个数。

输入输出样例

输入样例 #1

3
2 6 4
1 4 1
2 4 1

输出样例 #1

3