[NOIP2011 提高组] 计算系数

给定一个多项式 $(by+ax)^k$，请求出多项式展开后 $x^n\times y^m$ 项的系数。

输入共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a,b,k,n,m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出共一行，包含一个整数，表示所求的系数。 这个系数可能很大，输出对 $10007$ 取模后的结果。

1 1 3 1 2

3

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，有 $ 0\le k\le 10$。 对于 $50\%$ 的数据，有 $ a=1$，$b=1$。 对于 $100\%$ 的数据，有 $0\le k\le 1000$，$0\le n,m\le k$，$n+m=k$，$0\le a,b\le 10^6$。 noip2011 提高组 day2 第 1 题。