[USACO4.4] 追查坏牛奶 Pollutant Control

你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情：公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶。 很不幸，你发现这件事的时候，有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网。这个送货网很大，而且关系复杂。你知道这批牛奶要发给哪个零售商，但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径。 送货网由一些仓库和运输卡车组成，每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶。在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候，有必要保证它不被送到零售商手里，所以必须使某些运输卡车停止运输，但是停止每辆卡车都会有一定的经济损失。 你的任务是，在保证坏牛奶不送到零售商的前提下，制定出停止卡车运输的方案，使损失最小。

第 $1$ 行两个整数 $N$、$M$，$N$ 表示仓库的数目，$M$ 表示运输卡车的数量。仓库 $1$ 代表发货工厂，仓库 $N$ 代表有三聚氰胺的牛奶要发往的零售商。 第 $2\sim M+1$ 行，每行 $3$ 个整数 $S_i$、$E_i$ 和 $C_i$。其中 $S_i$、$E_i$ 分别表示这辆卡车的出发仓库和目的仓库。$C_i$ 表示让这辆卡车停止运输的损失。

两个整数 $C$ 和 $T$，$C$ 表示最小的损失，$T$ 表示在损失最小的前提下，最少要停止的卡车数。

4 5
1 3 100
3 2 50
2 4 60
1 2 40
2 3 80

60 1

对于 $100 \%$ 的数据，满足 $2 \le N \le 32$，$0 \le M \le 10^3$，$1 \le S_i \le N$，$1 \le E_i \le N$，$0 \le C_i \le 2 \times 10^6$。 题目翻译来自 NOCOW。 USACO Training Section 4.4