P1351 [NOIP 2014 提高组] 联合权值

NOIP2014 提高组 D1T2

无向连通图 $G$ 有 $n$ 个点，$n-1$ 条边。点从 $1$ 到 $n$ 依次编号,编号为 $i$ 的点的权值为 $W_i$，每条边的长度均为 $1$。图上两点 $(u, v)$ 的距离定义为 $u$ 点到 $v$ 点的最短距离。对于图 $G$ 上的点对 $(u, v)$，若它们的距离为 $2$，则它们之间会产生 $W_v \times W_u$ 的联合权值。 请问图 $G$ 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

无

无

**样例解释**  本例输入的图如上所示，距离为 $2$ 的有序点对有$(1,3)$ 、$(2,4)$ 、$(3,1)$ 、$(3,5) $、$(4,2)$ 、$(5,3) $。 其联合权值分别为 $2,15,2,20,15,20$。其中最大的是 $20$，总和为 $74$。 **数据说明** - 对于 $30\%$ 的数据，$1 < n \leq 100$； - 对于 $60\%$ 的数据，$1 < n \leq 2000$； - 对于 $100\%$ 的数据，$1 < n \leq 2\times 10^5$，$0 < W_i \leq 10000$。 保证一定存在可产生联合权值的有序点对。