扑克牌
题目描述
组合数学是数学的重要组成部分,是一门研究离散对象的科学,它主要研究满足一定条件的组态(也称组合模型)的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
随着计算机科学的日益发展,组合数学的重要性也日渐凸显,因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
今天我们来研究组合数学中的一个有趣的问题,也是一个简单的计数问题:
从一副含有 $n$ 张的扑克牌(每张扑克牌都不相同)中,分给 $m$ 个人,第 $i$ 个人得到 $a_i$ 张牌,求一共有几种分法,这个数可能非常大,请输出此数模 $10007$ 后的结果。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数为 $n,m$。
第二行 $m$ 个整数 $a_i$。
输出格式
此数模 $10007$ 后的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
5 2
3 1
输出样例 #1
20
输入样例 #2
20 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
输出样例 #2
8707
说明
对于 $50\%$ 的数据:$a_i=1$。
对于 $100\%$ 的数据:$1 \leq n \leq 10^4$,$1 \leq m \leq 100$,$0 \leq a_i \leq 100$。