P1403 [AHOI2005] 约数研究

科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。 小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 $N$ 的约数的个数，并以 $f(N)$ 来表示。例如 $12$ 的约数有 $1,2,3,4,6,12$，因此 $f(12)=6$。下表给出了一些 $f(N)$ 的取值： | $N$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | | ------ | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | $f(N)$ | $1$ | $2$ | $2$ | $3$ | $2$ | $4$ | 现在请你求出： $$ \sum_{i=1}^n f(i) $$

无

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- 对于 $20\%$ 的数据，$N \leq 5000$； - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^6$。