棋盘分割
题目描述
将一个 $8\times 8$ 的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了 $(n-1)$ 次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有 $n$ 块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)。
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原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成 $n$ 块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小。
请编程对给出的棋盘及 $n$,求出平方和的最小值。
输入输出格式
输入格式
第一行为一个整数 $n\ (1<n \le 15)$。
第二行至第九行每行为 $8$ 个小于 $100$ 的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
输出格式
仅一个数,为平方和。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
输出样例 #1
1460