P1456 Monkey King

曾经在一个森林中居住着 $N$ 只好斗的猴子。在最初他们我行我素，互不认识。但是猴子们不能避免争吵，且两只猴子只会在不认识对方时发生争吵，当争吵发生时，双方会邀请它们各自最强壮的朋友并发起决斗（决斗的为各自最强壮的朋友）。当然，在决斗之后两只猴子和他们各自的伙伴都认识对方了（成为朋友），虽然他们曾经有过冲突，但是他们之间绝不会再发生争吵了。 假设每只猴子有一个强壮值，强壮值将在一场决斗后减少为原先的一半（例如 $10$ 会减少到 $5$，而 $5$ 会减少到 $2$，即向下取整）。 我们也假设每只猴子都认识它自己（是自己的朋友）。即当他是他朋友中最强壮的，他自己就会去决斗。

无

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$N,M\leq 100000$，$s_{i}\leq 32768$