P1462 通往奥格瑞玛的道路

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量。 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。 在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。

在艾泽拉斯，有 $n$ 个城市。编号为 $1,2,3,\ldots,n$。 城市之间有 $m$ 条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。 每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。 假设 $1$ 为暴风城，$n$ 为奥格瑞玛，而他的血量最多为 $b$，出发时他的血量是满的。如果他的血量降低至负数，则他就无法到达奥格瑞玛。 歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在所有可以到达奥格瑞玛的道路中，对于每条道路所经过的城市收费的最大值，最小值为多少。

无

无

对于 $60\%$ 的数据，满足 $n\leq 200$，$m\leq 10^4$，$b\leq 200$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10^4$，$1\leq m\leq 5\times 10^4$，$1\leq b\leq 10^9$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq c_i\leq 10^9$，$0\leq f_i\leq 10^9$，可能有两条边连接着相同的城市。