火枪打怪

LXL 进入到了一片丛林,结果他发现有 $n$ 只怪物排成一排站在他面前。LXL 有一杆火枪能对付这些怪物。他知道从左至右数第 $i$ 只怪物的血量是 $m_i$。现在 LXL 可以将一些子弹射向某个怪物。LXL 可以控制他所发射的子弹数量及子弹的威力值。当某个子弹射到第 $i$ 个怪物，如果这个子弹的威力值为 $p$，除了这个怪物会掉 $p$ 点血以外，它左边的第 $j$ 个怪物 $(j<i)$，也会遭到 $\max(0, p - (i - j)^2)$ 的溅射伤害（好神奇的子弹）。当某只怪物的血量小于 $0$ 时，它就死了，但它的尸体还在，即怪物的位置永远不会改变。LXL 希望只用 $k$ 发子弹，请你求出一个最小的正整数 $p$，使 LXL 用 $k$ 发子弹且每发子弹的威力值为 $p$ 就可以消灭所有怪物。

第一行，两个正整数 $n,k$。 第二行，$n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示从左至右数第 $i$ 只怪物的血量 $m_i$。

一个正整数，表示子弹的最小威力值 $p$。

3 1
1 4 5

6

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 300$。 对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 5\times 10^5$，$k\leq 5\times 10^5$，$1\leq m_i\leq 10^{10}$。