P1488 肥猫的游戏

野猫与胖子，合起来简称肥猫，是一个班的同学，他们也都是数学高手，所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。 一次，野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目，便拿给胖子看。游戏要求在一个有 $n$ 个顶点凸多边形上进行，这个凸多边形的 $n-3$ 条对角线将多边形分成 $n-2$ 个三角形，这 $n-3$ 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。 双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣，不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始，那么野猫是否有必胜的策略呢？请写一个程序帮助野猫算一算。

无

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$4 \leq n \leq 5 \times 10^4$。 如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。