P1521 求逆序对

我们说$(i,j)$ 是 $a_1,a_2,\cdots,a_N$ 的一个逆序对，当且仅当 $ia_j$。例如 $[2,4,1,3,5]$ 的逆序对有 $3$ 个，分别为 $(1,3),(2, 3), (2, 4)$。现在已知 $N$ 和 $K$，求 $1,2,3,\cdots,N$ 的所有特定排列，使得这些排列的逆序对的数量恰好为 $K$。输出这些特定排列的数量。 例如 $N=5$，$K=3$ 的时候，满足条件的排列有 $15$ 个，它们是： - $[1, 2, 5, 4, 3]$； - $[1, 3, 4, 5, 2]$； - $[1, 3, 5, 2, 4]$； - $[1, 4, 2, 5, 3]$； - $[1, 4, 3, 2, 5]$； - $[1, 5, 2, 3, 4]$； - $[2, 1, 4, 5, 3]$； - $[2, 1, 5, 3, 4]$； - $[2, 3, 1, 5, 4]$； - $[2, 3, 4, 1, 5]$； - $[2, 4, 1, 3, 5]$； - $[3, 1, 2, 5, 4]$； - $[3, 1, 4, 2, 5]$； - $[3, 2, 1, 4, 5]$； - $[4, 1, 2, 3, 5]$。

无

无

### 数据范围及约定 对于全部数据，保证 $N \le 100$，$K \le N\times (N-1)/2$。