[USACO08MAR] Cow Travelling S

奶牛们在被划分成 $N$ 行 $M$ 列（$2 \leq N,M \leq 100$）的草地上游走， 试图找到整块草地中最美味的牧草。 Farmer John 在某个时刻看见贝茜在位置 $(R_1, C_1)$，恰好 $T$（$0 \lt T \leq 15$）秒后，FJ 又在位置 $(R_2, C_2)$ 与贝茜撞了正着。FJ 并不知道在这 $T$ 秒内贝茜是否曾经到过 $(R_2, C_2)$，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设 $S$ 为奶牛在 $T$ 秒内从 $(R_1, C_1)$ 走到 $(R_2, C_2)$ 所能选择的路径总数，FJ 希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动 $1$ 单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中 `.` 表示平坦的草地，`*` 表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在 $T$ 秒内从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的奶牛可能经过的路径有哪些。

第一行包含 $3$ 个用空格隔开的整数：$N,M,T$。 接下来 $N$ 行：第 $i$ 行为 $M$ 个连续的字符，描述了草地第 $i$ 行各点的情况，保证字符是 `.` 和 `*` 中的一个。 最后一行 $4$ 个整数 $R_1,C_1,R_2,C_2$。

输出从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的方案数。

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

1

奶牛在 $6$ 秒内从 $(1,3)$ 走到 $(1,5)$ 的方法只有一种，绕过她面前的树。