P1548 [NOIP 1997 普及组] 棋盘问题

题目背景

NOIP1997 普及组第一题

题目描述

设有一个 $N \times M$ 方格的棋盘 $(1≤N≤100,1≤M≤100)$ 求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形(不包括正方形)。 例如:当 $N=2, M=3$ 时: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/kkidop2i.png) 正方形的个数有 $8$ 个:即边长为 $1$ 的正方形有 $6$ 个;边长为 $2$ 的正方形有 $2$ 个。 长方形的个数有 $10$ 个: 即 - $2 \times 1$ 的长方形有 $4$ 个: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/vhazon60.png) - $1 \times 2$ 的长方形有 $3$ 个: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/jr40fqzv.png) - $3 \times 1$ 的长方形有 $2$ 个: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ja0mx48f.png) - $3 \times 2$ 的长方形有 $1$ 个: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/kkidop2i.png)

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