P1610 鸿山洞的灯

已知 $n$ 盏灯以及每盏灯的位置 $p_i$，$p_i$ 均不相等，当两盏灯之间的距离小于 $dist$ 时，若这个安全距离里面还有灯是亮着时，就可以关掉这些灯（即若第 $i-1$ 盏与第 $i+1$ 盏的距离 $\leq dist$，则可以关掉第 $i$ 盏）。 求在保证洞里的光线是充足的情况下，一段区域里能删除的灯的最大值。 距离洞口最近和最远的两盏灯必须是亮着。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，保证 $dist$ 在 `int` 整型范围之内。