P1629 邮递员送信

有一个邮递员要送东西，邮局在节点 $1$。他总共要送 $n-1$ 样东西，其目的地分别是节点 $2$ 到节点 $n$。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有 $m$ 条道路。这个邮递员每次只能带一样东西，并且**运送每件物品过后必须返回邮局**。求送完这 $n-1$ 样东西并且**最终回到邮局**最少需要的时间。

无

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对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 200$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1\leq u,v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^4$，输入保证任意两点都能互相到达。