[USACO18FEB] Hoofball B

为了准备即将到来的蹄球锦标赛，Farmer John 正在训练他的 $N$ 头奶牛（方便起见，编号为 $1\ldots N$，其中 $1\le N\le 100$）进行传球。这些奶牛在牛棚一侧沿直线排列，第 $i$ 号奶牛位于距离牛棚 $x_i$ 的地方（$1\le x_i\le 1000$）。每头奶牛都在不同的位置上。 在训练开始的时候，Farmer John 会将若干个球传给不同的奶牛。当第 $i$ 号奶牛接到球时，无论是从 Farmer John 或是从另一头奶牛传来的，她会将球传给最近的奶牛（如果有多头奶牛与她距离相同，她会传给其中距左边最远的那头奶牛）。为了使所有奶牛都有机会练习到传球，Farmer John 想要确保每头奶牛都持球至少一次。帮助他求出为了达到这一目的他开始时至少要传出的球的数量。假设他在开始的时候能将球传给最适当的一组奶牛。

输入的第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数为 $x_i$。

输出 Farmer John 开始的时候最少需要传出的球的数量，使得所有奶牛至少持球一次。

5
7 1 3 11 4

2

在上面的样例中，Farmer John 应该将球传给位于 $x=1$ 的奶牛和位于 $x=11$ 的奶牛。位于 $x=1$ 的奶牛会将她的球传给位于 $x=3$ 的奶牛，在此之后这个球会在位于 $x=3$ 的奶牛和位于 $x=4$ 的奶牛之间来回传递。位于 $x=11$ 的奶牛会将她的球传给位于 $x=7$ 的奶牛，然后球会被传给位于 $x=4$ 的奶牛，在此之后这个球也会在位于 $x=3$ 的奶牛和位于 $x=4$ 的奶牛之间来回传递。这样的话，所有的奶牛都会至少一次接到球（可能从 Farmer John，也可能从另一头奶牛）。 可以看出，不存在这样一头奶牛，Farmer John 可以将球传给她之后所有奶牛最终都能被传到球。