P1704 寻找最优美做题曲线

nodgd 是一个喜欢写程序的同学，前不久（好像还是有点久了）洛谷 OJ 横空出世，nodgd 同学当然第一时间来到洛谷 OJ 刷题。于是发生了一系列有趣的事情，他就打算用这些事情来出题恶心大家……

洛谷 OJ 刷题有个有趣的评测功能，就是系统自动绘制出用户的“做题曲线”。所谓做题曲线就是一条曲线，或者说是折线，是这样定义的：假设某用户在第 $b_i$ 天 AC 了 $c_i$ 道题，并且 $b_i$ 严格递增，那么该用户的做题曲线就是平面上点 $(i,c_i)$ 依次连出的一条折线。比如你在第 $1$ 天做了 $3$ 道题，第 $3$ 天做了 $4$ 道题，第 $6$ 天做了 $1$ 道题，那么你在前 $6$ 天的做题曲线就是从点 $(1,3)$ 到点 $(2,4)$ 到点 $(3,1)$ 的连续折线。 nodgd 同学可以预测出自己未来 $N$ 天每条能够 $AC$ 题目的数量，同时有一个很无趣的爱好，就是单调递增，nodgd 强迫自己的做题曲线保持严格的单调递增。但是出于某些原因，nodgd 在某些日子（共有 $K$ 天）必须刷题，而且刷题数量一定是预计的数量（体现 nodgd 的神预测）。nodgd 同学想知道，在这样的情况下，自己最多有多少天可以刷题，不过 nodgd 同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题……要做，就拜托你来帮他算算了。

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### 数据范围及约定 对于全部数据， - $1 \le N \le 500000$，$1 \le K \le N/2$； - $1 \le p[i] \le N$，保证每个 $p[i]$ 不同，不保证 $p[i]$ 按大小顺序输入； - $1 \le c[i] \le 10^9$。