刷题比赛

nodgd 是一个喜欢写程序的同学，前不久洛谷 OJ 横空出世，nodgd 同学当然第一时间来到洛谷 OJ 刷题。 于是发生了一系列有趣的事情，他就打算用这些事情来出题恶心大家……

洛谷OJ当然算是好地方，nodgd 同学打算和朋友分享一下。于是他就拉上了他的朋友 Ciocio 和 Nicole 两位同学一起刷题。喜欢比赛的他们当然不放过这样一次刷题比赛的机会！ 在第 $1$ 天 nodgd,Coicoi,Nicole 都只做了 $1$ 道题。 在第 $2$ 天 nodgd,Coicoi,Nicole 都只做了 $3$ 道题。 他们都有着严格的刷题规则，并且会在每一天都很遵守规则的刷一定量的题。 1、nodgd 同学第 $k+2$ 天刷题数量 $$a_{k+2}=pa_{k+1}+qa_k+b_{k+1}+c_{k+1}+rk^2+tk+1$$ 2、Ciocio 同学第 $k+2$ 天刷题数量 $$b_{k+2}=ub_{k+1}+vb_k+a_{k+1}+c_{k+1}+w^k$$ 3、Nicole 同学第 $k+2$ 天刷题数量 $$c_{k+2} = xc_{k+1}+yc_k + a_{k+1} + b_{k+1} + z^k+k+2$$ （以上的字母 $p,q,r,t,u,v,w,x,y,z$ 都是给定的常数，并保证是正整数） 于是他们开始了长时间的刷题比赛！一共进行了 $n$ 天 但是时间是可贵的，nodgd 想快速知道第 $n$ 天每个人的刷题数量。 不过 nodgd 同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题…… 要做，就拜托你来帮他算算了。 由于结果很大，输出结果 $\bmod \space m$ 的值即可。

第一行两个正整数 $n,m$。 第二行四个正整数 $p,q,r,t$。 第三行三个正整数 $u,v,w$。 第四行三个正整数 $x,y,z$。

共三行，每行一个名字 + 一个空格 + 一个整数。 依次是 nodgd,Ciocio,Nicole 和他们在第 $n$ 天刷题数量 $\bmod \space m$ 的值。

4 10007
2 1 1 1
2 2 3
1 1 2

nodgd 74
Ciocio 80
Nicole 59

对于 $100\%$ 的数据，$4\le n \le 10^{16}$，$2\le m \le 10^{16}$，$1\le p,q,r,t,u,v,w,x,y,z \le 100$。