P1722 矩阵 II

usqwedf 改编系列题。

如果你在百忙之中抽空看题，请自动跳到第六行。 众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负…… 给定一个 $1\times 2n$ 的矩阵（usqwedf：这不是一个 $2n$ 的队列么），现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即 $\forall i \in[1, 2n]$，$1\sim i$ 格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]。 问有多少种方案满足矩阵平衡（注意红色算筹和黑色算筹的数量必须相等）。

无

无

样例解释： - 方案一：红，黑，红，黑 - 方案二：红，红，黑，黑 数据范围： $1\le n\le 100$