[NOI1999] 生日蛋糕

[数据加强版 link](https://www.luogu.com.cn/problem/T148457)

7 月 17 日是 Mr.W 的生日，ACM-THU 为此要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第 $i$（$1 \leq i \leq M$）层蛋糕是半径为 $R_i$，高度为 $H_i$ 的圆柱。当 $i \lt M$ 时，要求 $R_i \gt R_{i+1}$ 且 $H_i \gt H_{i+1}$。 由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。 请编程对给出的 $N$ 和 $M$，找出蛋糕的制作方案（适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S=\dfrac{Q}{\pi}$ 最小。 （除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）

第一行为一个整数 $N$（$N \leq 2 \times 10^4$），表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$。 第二行为 $M$（$M \leq 15$），表示蛋糕的层数为 $M$。

输出一个整数 $S$，若无解，输出 $0$。

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