最大约数和

题目描述

选取和不超过 $S$ 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入输出格式

输入格式


输入一个正整数 $S$。

输出格式


输出最大的约数之和。

输入输出样例

输入样例 #1

11

输出样例 #1

9

说明

**【样例说明】** 取数字 $4$ 和 $6$，可以得到最大值 $(1+2)+(1+2+3)=9$。 **【数据规模】** 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le S \le 1000$。