采购特价商品

题目背景

《爱与愁的故事第三弹·shopping》第一章。

题目描述

中山路店山店海,成了购物狂爱与愁大神的“不归之路”。中山路上有 $n$($n \leq 100$)家店,每家店的坐标均在 $-10000$ 至 $10000$ 之间。其中的 $m$ 家店之间有通路。若有通路,则表示可以从一家店走到另一家店,通路的距离为两点间的直线距离。现在爱与愁大神要找出从一家店到另一家店之间的最短距离。你能帮爱与愁大神算出吗?

输入输出格式

输入格式


共 $n+m+3$ 行: 第一行:整数 $n$。 接下来 $n$ 行:每行两个整数 $x$ 和 $y$,描述了一家店的坐标。 接下来一行:整数 $m$。 接下来 $m$ 行:每行描述一条通路,由两个整数 $i$ 和 $j$ 组成,表示第 $i$ 家店和第 $j$ 家店之间有通路。 接下来一行:两个整数 $s$ 和 $t$,分别表示原点和目标店。

输出格式


仅一行:一个实数(保留两位小数),表示从 $s$ 到 $t$ 的最短路径长度。

输入输出样例

输入样例 #1

5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

输出样例 #1

3.41

说明

对于 $100 \%$ 的数据:$2 \le n \leq 100$,$1 \le i, j, s, t \le n$,$1 \le m \leq 1000$。