方程的解
题目描述
佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$,其中 $k\ge 2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$,$x$ 是正整数,$g(x)=x^x \bmod 1000$(即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数),$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说,当 $k=3,x=2$ 时,方程的解分别为:
$$\begin{cases} a_1=1\\ a_2=1\\ a_3=2 \end{cases}$$
$$\begin{cases} a_1=1\\ a_2=2\\ a_3=1 \end{cases}$$
$$\begin{cases} a_1=2\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{cases}$$
输入输出格式
输入格式
输入有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为 $k,x$。
输出格式
输出有且只有一行,为方程的正整数解组数。
输入输出样例
输入样例 #1
3 2
输出样例 #1
3
说明
- 对于 $40\%$ 的数据,$\mathit{ans} \le 10^{16}$;
- 对于 $100\%$ 的数据,$k \le 100$,$x \le 2^{31}-1$,$k \le g(x)$。
NOI导刊2010提高(01)