P1862 输油管道问题

听说最近石油危机。 所以想到了这题。

某石油公司计划建造一条由东向西的主要输油管道。 该管道要穿过一个有 $n$ 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径（或南或北）与主管道相连。 如果给定 $n$ 口油井的位置，及它们的 $x$ 坐标（东西向）和 $y$ 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？证明可规定时间内确定主管道的最优位置。

无

无

### 数据范围及约定 对于全部数据，$1 \le n \le 10000$，$-10^4 \le x,y \le 10^4$。