P1875 佳佳的魔法药水

发完了 $k$ 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 $0$ 号药水…… 怎么样才能得到 $0$ 号药水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……

**存在 ab 相同 c 不同的情况，与题意相悖**。题还是可以做，但数据待修正。 得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载： $1$ 份 A 药水混合 $1$ 份 B 药水就可以得到 $1$ 份 C 药水。（至于为什么 $1 + 1 = 1$，因为……这是魔法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是： 1. 最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水； 2. 共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

无

无

数据范围： 每一种药水的价格均 $\ge 1$ 且 $\le 2.8\times 10^4$。 样例说明： 最优方案有 $3$ 种，分别是： - 直接买 $0$ 号药水； - 买 $4$ 号药水、$5$ 号药水配制成 $1$ 号药水，直接买 $2$ 号药水，然后配制成 $0$ 号药水； - 买 $4$ 号药水、$5$ 号药水配制成 $1$ 号药水，买 $3$ 号药水、$6$ 号药水配制成 $2$ 号药水，然后配制成 $0$ 号药水。