P1891 疯狂 LCM
题目背景
众所周知，czmppppp 是数学大神犇。一天，他给众蒟蒻们出了一道数论题，蒟蒻们都惊呆了。
题目描述
给定 $n$，求
$$\sum_{i = 1}^n \operatorname{lcm}(i, n)$$
其中 $\operatorname{lcm}(i, j)$ 表示 $i$ 和 $j$ 的最小公倍数。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 数据规模与约定
- 对于 $30\%$ 的数据，保证 $T \leq 5$，$n \leq 10^5$。
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq n \leq 10^6$。