P1935 [国家集训队] 圈地计划

最近房地产商 GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots) 从 NOI(Nuts Old Idiots) 手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为 $N\times M$ 块小区域。GDOI 要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第 $i$ 行第 $j$ 列的区域，建造商业区将得到 $A_{i,j}$ 收益，建造工业区将得到 $B_{i,j}$ 收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域 $(i,j)$ 相邻（相邻是指两个格子有公共边）有 $k$ 块（显然 $k$ 不超过 $4$）类型不同于 $(i,j)$ 的区域，则这块区域能增加 $k\times C_{i,j}$ 收益。经过 Tiger.S 教授的勘察，收益矩阵 $A,B,C$ 都已经知道了。你能帮 GDOI 求出一个收益最大的方案么？

无

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$N,M\leq 100$，$0\leq A_{i,j},B_{i,j},C_{i,j}\leq 10^3$。 对于 $30\%$ 的数据有 $N, M\leq 6$； 对于 $50\%$ 的数据有 $N, M \leq 20$； 对于 $100\%$ 的数据有 $N,M\leq 100$。