P1941 [NOIP 2014 提高组] 飞扬的小鸟

NOIP2014 提高组 D1T3

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编: 游戏界面是一个长为 $n$，高为 $m$ 的二维平面，其中有 $k$ 个管道（忽略管道的宽度）。 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $1$，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $x$，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $y$。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $x$ 和下降的高度 $y$ 可能互不相同。 小鸟高度等于 $0$ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $m$ 时，无法再上升。 现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

无

无

【输入输出样例说明】 如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。  【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k=0$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次； 对于 $50\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次； 对于 $70\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100$； 对于 $100\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 10000$，$5 \leq m \leq 1000$，$0 \leq k < n$，$0 < x,y < m$，$0 < p < n$，$0 \leq l < h \leq m$， $l + 1 < h$。